Danke für den Tip, das habe ich schon gemacht.
Gestern Abend habe ich das Problem entdeckt und gelöst. Es gab zwei Ursachen. Die Batterie war am Ende, also für Start, Bremslicht, Hupe etc. auch zu schwach und zusätzlich war der Bremslichtschalter am Handhebel verdreht und dauerhaft auf ON.
Da die Hupe nur noch wimmerte und das Bremslicht schwach war, sah es aus wie das normale Rücklicht.
Besser so, und nur eine neue Batterie als Kabelschluss oder defekte Platine.